在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,有这些条件你能等处那些结论,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:19:13
在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,有这些条件你能等处那些结论,并证明
在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,有这些条件你能等处那些结论,并证明
在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,有这些条件你能等处那些结论,并证明
满足目前条件的∠B的取值范围是:
(0°,45°),
即 0°<∠B<45°;
即并不确定∠B=36°.
若要确定求证结论∠B=36°,则需增加条件:
或者:(1)AD、AE三等份∠BAC ;
或者:(2)∠BAD=∠DAE ;
或者:(3)其他条件.;
证明:设∠B=x°,
∵ ∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B ,
∴ ∠B=∠C=∠BAD=∠CAE=x ,
∵ AD、AE三等份∠BAC ;
(或者:(2)∠BAD=∠DAE ;)
(或者:(3)其他条件.;)
∴ ∠DAE=x ,
∴ 5x=180 ,
∴ x=36 ,
即 ∠B=36°.
易证②AD=AE
做角ADC的平分线交AE与F
易德AB//DF
所以角BAD=角B
所以①BD=AD ③△AEC是等腰三角形都是 对的
所以有3个正确
1. △ABC是等腰三角形,
△ABD是等腰三角形
△AEC是等腰三角形
2. △ABD≌△AEC
△ABE≌△ADC
角ABD=BAD, AD=BD;EAC=ACE,AE=EC;三角形ABD全等于三角形AEC;BE=DC,三角形ADC全等于AEB.
俊狼猎英团队为您
1、全等的结论:ΔABD≌ΔACE,ΔABE≌ΔACD,
2、等腰三角形结论:AB=AC,AD=BD,AD=AE,EA=EC,
3、除了等腰三角形外还有线段相等:BE=CD。
4、角相等来自等腰三角形,如:∠BAD=∠B=∠C=∠CAE。
现证明:ΔABE≌ΔACD。
证明:∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠ADE=2∠B,∴∠B=∠B...
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1、全等的结论:ΔABD≌ΔACE,ΔABE≌ΔACD,
2、等腰三角形结论:AB=AC,AD=BD,AD=AE,EA=EC,
3、除了等腰三角形外还有线段相等:BE=CD。
4、角相等来自等腰三角形,如:∠BAD=∠B=∠C=∠CAE。
现证明:ΔABE≌ΔACD。
证明:∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠ADE=2∠B,∴∠B=∠BAD,
∴BD=AD,同理:AE=CE,
∵AD=AE,∴BD=CE,∴BD+DE=CD+DE,
即BE=CD,
∵∠B=∠C,∴AB=AC,
在ΔABE与ΔACD中:
AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,
∴ΔABE≌ΔACD。
收起
如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=...若要确定求证结论∠B=36°,则需增加条件:或者:(1)AD、AE三等份∠BAC ...