小六奥数面积9已知ABCD中AB=1/3CD,△DOC比△ABO的面积大15平方厘米,求梯形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 22:10:10
小六奥数面积9已知ABCD中AB=1/3CD,△DOC比△ABO的面积大15平方厘米,求梯形的面积.
小六奥数面积9
已知ABCD中AB=1/3CD,△DOC比△ABO的面积大15平方厘米,求梯形的面积.
小六奥数面积9已知ABCD中AB=1/3CD,△DOC比△ABO的面积大15平方厘米,求梯形的面积.
S(△DOC)=0.5×DC×h1
S(△ABO)=0.5×AB×h2
h1+h2=梯形的高=h
S(△ABO)+15=S(△DOC)
所以0.5(DC×h1-AB×h2)=15
而AB=CD/3
所以h1:h2=3:1
所以CD(h1-h2/3)=30
CD(3h2-h2/3)=30
8CD×h2/3=30
CD×h2=45/4
梯形面积=(AB+CD)×h÷2=4CD/3×(h1+h2)÷2=2CD(h1+h2)/3 =8CD×h2/3=8×45/4×1/3=30平方厘米
三角形AOB和三角形DOC相似,AB=1/3CD
那么三角形AOB的高=1/3三角形DOC的高
设AB=X厘米三角形AOB的高位Y厘米
则CD=3X厘米三角形DOC的高为3Y厘米
则1/2*3X*3Y-1/2*X*Y=15平方厘米
X*Y=15/4
梯形面积=1/2*(AB+CD)*(三角形AOB的高+三角形DOC的高)
...
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三角形AOB和三角形DOC相似,AB=1/3CD
那么三角形AOB的高=1/3三角形DOC的高
设AB=X厘米三角形AOB的高位Y厘米
则CD=3X厘米三角形DOC的高为3Y厘米
则1/2*3X*3Y-1/2*X*Y=15平方厘米
X*Y=15/4
梯形面积=1/2*(AB+CD)*(三角形AOB的高+三角形DOC的高)
=1/2*4X*4Y=8XY=8*15/4=30平方厘米
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30
△doc比△abo大15平方厘米,那么△doc+△aod比△abo+△aod也是大15平方厘米,即△adc比△adb大15平方厘米,而cd=3ab,所以△adc是△adb面积的三倍,所以△adb面积是7.5,△△adc面积是22.5平方厘米 △adc面积等于△bdc,则提醒面积等于△adb+△bdc=7.5+22.5=30平方厘米,哈哈,不用设这个那个,分析分析就出来了...
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△doc比△abo大15平方厘米,那么△doc+△aod比△abo+△aod也是大15平方厘米,即△adc比△adb大15平方厘米,而cd=3ab,所以△adc是△adb面积的三倍,所以△adb面积是7.5,△△adc面积是22.5平方厘米 △adc面积等于△bdc,则提醒面积等于△adb+△bdc=7.5+22.5=30平方厘米,哈哈,不用设这个那个,分析分析就出来了
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