AD是△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的中垂线和BC的延长线交于点E,求证:DE²=BE×CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 22:35:03

AD是△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的中垂线和BC的延长线交于点E,求证:DE²=BE×CE
AD是△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的中垂线和BC的延长线交于点E,求证:DE²=BE×CE

AD是△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的中垂线和BC的延长线交于点E,求证:DE²=BE×CE
证明:AD的中垂线交AC于F点,联结DF,AE
AF=FD(中垂线)∠ADF=∠DAF
又∠BAD=∠DAF(角平分线)
所以∠BAD=∠ADF
即:DF∥AB (内错角相等,两直线平行)
∠B=∠FDE
AE=DE(中垂线)
△DFE≌△AFE(S,S,S)
∠FDE=∠FAE
即∠B=∠FAE
△AEC∽△BEA
AE/BE=EC/EA
AE^2=BE×CE
DE^2=BE×CE

如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC 如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC AB是等腰三角形ABC的斜边,AD是角平分线.求证AC+CD=AB 如图所示,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB.求证;AD⊥EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的角平分线,求证AD=AE 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证:AD⊥EF AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O,试问;OD是不是△DEF的角平分线?为什么? 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 如图所示,AD是△ABC的角平分线,是判断BD/CD=AB/AC是否成立