√2到√101中,有几个数可被写作"x√x"形式的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:28:02
√2到√101中,有几个数可被写作"x√x"形式的
√2到√101中,有几个数可被写作"x√x"形式的
√2到√101中,有几个数可被写作"x√x"形式的
按照你所说的,应该是y√x(x、y是正整数);
x肯定至少是2,所以y^2≤50,那么y≤7,而同时2≤y,所以y取值只能是2,3,4,5,6,7;
所以就有:
当y=2时,x≤100/4=25,而2到25之间只有2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,17,19,21,22,23共15个;
当y=3时,x≤100/9,取整为x≤11,而2到11之间只有2,3,5,6,7,10,11共7个;
当y=4时,x≤100/16,取整为x≤6,而2到6之间只有2,3,5,6共4个;
当y=5时,x≤100/25=4,而2到4之间只有2,3共2个;
当y=6时,x≤100/36,取整为x≤2,只有2,共1个;
当y=7时,x≤100/49,取整为x≤2,只有2,共1个;
所以一共有15+7+4+2+1+1=30个.
其实就是某个数的立方在2到101之间,应该是 8、27、64三个
因为101>100
所以,√101>10
又,x√x=√(x³)
所以,2<x³<100,且x为整数
则,x=2,3,4
那么就有:2√2和3√3共2个【因为4√4=8】。不是,我的意思是2√2,4√2,5√3,........这一类的数,就是不能再简化的数。
应该是y√x这一类数,答案是30个,但我不知道是怎么来的...
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因为101>100
所以,√101>10
又,x√x=√(x³)
所以,2<x³<100,且x为整数
则,x=2,3,4
那么就有:2√2和3√3共2个【因为4√4=8】。
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