直线y=2x-1与y=x-k的焦点在第四象限,k 的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:46:48

直线y=2x-1与y=x-k的焦点在第四象限,k 的取值范围?
直线y=2x-1与y=x-k的焦点在第四象限,k 的取值范围?

直线y=2x-1与y=x-k的焦点在第四象限,k 的取值范围?
联立y=2x-1和y=x-k
∴ 2x-1=x-k
∴ x=1-k
∴ y=1-2k
即交点是(1-k,1-2k)
∵交点在第四象限
∴ 1-k>0且1-2k

解方程组{y=2x-1,y=x-k
令2x-1=x-k
得x=1-k
所以y=2x-1=2(1-k)-1=1-2k
因为交点在第四象限
所以x=1-k>0,y=1-2k<0
所以k<1,k>1/2
即1/2<k<1

是交点吧?很简单的方法,作图,做一个直角坐标系,一目了然。容易得K的范围是(1/2,1)