求不定积分(1-x^2)^3/2dx答案是x/根号(1-x^2) +c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:26:06

求不定积分(1-x^2)^3/2dx答案是x/根号(1-x^2) +c
求不定积分(1-x^2)^3/2dx
答案是x/根号(1-x^2) +c

求不定积分(1-x^2)^3/2dx答案是x/根号(1-x^2) +c
∫ 1/(1 - x²)^(3/2) dx,x = sinθ,dx = cosθ dθ,cosθ = √(1 - x²)
= ∫ (1/cos³θ)(cosθ dθ)
= ∫ sec²θ dθ
= tanθ + C
= x/√(1 - x²) + C