已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:51:24

已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标
已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标

已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标
容易推算:A(√3, 0),B(0, 1)
所以AB = 2,设原点为O,则角OAB=30度,OBA=60度
由于三角形ABC等边,所以角BAC=60度,所以角OAC= 30+60=90度,且AC=2
所以C的坐标是(√3,2)
由于对称性,C还可能在另外一边(在直线的下方),如果是这种情况,
则由于角OBC=60度,所以C在y轴上,根据BC=2,B(0, 1),可以推算出C坐标(0, -1)
综上所述,C的坐标为(√3,2) 或 (0, -1)

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