函数y=cos(2x+π/3)定义域为[a,b],值域为[-1/2,1],则b-a的最大值与最小值之和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:54:41

函数y=cos(2x+π/3)定义域为[a,b],值域为[-1/2,1],则b-a的最大值与最小值之和为
函数y=cos(2x+π/3)定义域为[a,b],值域为[-1/2,1],则b-a的最大值与最小值之和为

函数y=cos(2x+π/3)定义域为[a,b],值域为[-1/2,1],则b-a的最大值与最小值之和为
令2X+π/3=t根据余弦函数当值域为[-1/2,1]
时,t属于
[-2π/3+2kπ,2kπ](K∈Z)
-2π/3+2kπ ≤ 2X+π/3≤ 2kπ
-π/2+kπ ≤ X≤ kπ-π/6
最小值b-a=kπ-π/6-(-π/2+kπ )=π/3
根据对称b-a的最大值为2π/3
则它们的和为π