在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:36:37

在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方
在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方

在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方
证明:作OE垂直CD于E,则CE=DE,AE=BE,得AC=BD;连接OA,OC.
∵OA²=AE²+OE²;OC²=CE²+OE².
∴OA²-OC²=(AE²+OE²)-(CE²+OE²)
即a²-b²=AE²-CE²=(AE+CE)(AE-CE)=(AE+DE)(AE-CE).
∴a²-b²=AD*AC=AD*BD,故AD*BD=a²-b².

在以o圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点,若AB=11,CD=5大圆的半径为R,小圆的半径为r,求(R 如图:在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之比是多少? 在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD的一半,那么同心圆大圆与小圆的半径之 在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方 在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于CD两点,设大圆与小圆半径分别a、b,求证:AD*BD=a平方-b平方 在一个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距=1,求两个同心圆的半径之比 在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB=24,CD=10,小圆的半径为5根号2,求R 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 数学题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10CM,CD=6CM如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,若大圆半径为13 求小圆半径图 有图、 在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=2CD且AB的弦心距等于CD的一半则大院和校园的半径之比为 在同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D.若AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积. 在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,AB=4,cd=2,ab的弦心距=1,大圆于小圆半径之比 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.(1)求大圆半径的长;(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为,我要尽快回答的 同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,若AB=4,CD=2,圆心O到AB的距离等于1,求两个同心圆的半径之比 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,圆环面积是多少?时间紧迫 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,圆环面积是多少?