能否用尺规作一正方形,使其面积等于已知园的面积?若能,请作答;若不能,请给出证明(为了方便数学语言的书写,可以做在纸上,再拍下来传上电脑回答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:54:05

能否用尺规作一正方形,使其面积等于已知园的面积?若能,请作答;若不能,请给出证明(为了方便数学语言的书写,可以做在纸上,再拍下来传上电脑回答)
能否用尺规作一正方形,使其面积等于已知园的面积?
若能,请作答;
若不能,请给出证明
(为了方便数学语言的书写,可以做在纸上,再拍下来传上电脑回答)

能否用尺规作一正方形,使其面积等于已知园的面积?若能,请作答;若不能,请给出证明(为了方便数学语言的书写,可以做在纸上,再拍下来传上电脑回答)
此题是著名的尺规作图三难题之一,即化圆为方问题.
答案是否定的,原因是π是超越数而非代数数.
参考以下资料
http://baike.baidu.com/view/575570.htm
http://wenku.baidu.com/view/6a7ba28fcc22bcd126ff0c94.html

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