求 函数极限 大学进 函数F（x）= （1-2^x）/4^x 化简后 就是 F(x)=1/(4^x)-1/(2^X) 求函数的 在x趋近于正无穷 和负无穷 时 F（x）我的解法是 直接 让X 趋近于 正无穷时 F（x）就成了 负无穷/ 正无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:43:14

求 函数极限 大学进 函数F（x）= （1-2^x）/4^x 化简后 就是 F(x)=1/(4^x)-1/(2^X) 求函数的 在x趋近于正无穷 和负无穷 时 F（x）我的解法是 直接 让X 趋近于 正无穷时 F（x）就成了 负无穷/ 正无穷
求 函数极限 大学进
函数F（x）= （1-2^x）/4^x 化简后 就是 F(x)=1/(4^x)-1/(2^X)
求函数的 在x趋近于正无穷 和负无穷 时 F（x）
我的解法是 直接 让X 趋近于 正无穷时 F（x）就成了 负无穷/ 正无穷 应用 洛必达法则 对分子分母分别求导 得 lim （x趋近于正无穷）（-2^x * ln2）/(4^x * ln4)
化简为 lim （x趋近于正无穷）（-1）/（2^x*2）这时 得 结果 为0 与 几何画板 的结果也是 相符的.
但是lim（x趋近于负无穷）时 结果是我算得是 负无穷大 ,但是应该是 正无穷大
我错在哪了?

求 函数极限 大学进 函数F（x）= （1-2^x）/4^x 化简后 就是 F(x)=1/(4^x)-1/(2^X) 求函数的 在x趋近于正无穷 和负无穷 时 F（x）我的解法是 直接 让X 趋近于 正无穷时 F（x）就成了 负无穷/ 正无穷
解答:
在x→∞时, 楼主的计算是对的.
在x→-∞时,分子变成→1-0=0,分母变成1/∞=0,不是0/0型不定式,
也不是∞/∞型不定式,罗毕达法则不能用.
此时结果是：分子趋向于1,分母趋向于0+,总结果趋向于+∞.
结论：
1、不管结果是正无穷大,还是负无穷大,都是定式,罗毕达法则不能使用.
2、罗毕达法则只能使用在无法判断结果的两种情况：0/0,∞/∞.
3、只要结果能够判断,就不可以使用罗毕达法则.

要注意洛必达法则的使用要求。无穷/无穷可以 ，0/0可以；x趋近于负无穷时是1/0的形式，不能直接使用洛必达法则！f（-x）=4^x-2^x=(2^X)^2-2^x,当x趋近正无穷时，-x趋近负无穷大，2^x趋近正无穷，f（-x）趋近正无穷大。

负无穷,分子--1，不能直接洛必达法则

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