请问F(X)=X!这个函数怎么求导?我用软件画出了图象 是连续的 别说不能求导例如π!=7.18808273 =4.26082048

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:04:55

请问F(X)=X!这个函数怎么求导?我用软件画出了图象 是连续的 别说不能求导例如π!=7.18808273 =4.26082048
请问F(X)=X!这个函数怎么求导?
我用软件画出了图象 是连续的 别说不能求导
例如π!=7.18808273 =4.26082048

 

请问F(X)=X!这个函数怎么求导?我用软件画出了图象 是连续的 别说不能求导例如π!=7.18808273 =4.26082048
如果你要那个解析式的话,它是个含参量反常积分:
.+∞
.F(x) = ∫ t^x * e^(-t) dt ( x>1 )
.0
当n为整数时,F(n) = n!.
.+∞
.F'(x) = ∫ t^x * e^(-t)ln t dt .
.0

一阶求导应该根据公式:
F(x)=x·(x-1)·(x-2)·…(x-(x-1))
求导可得到:F‘(x)=(x-1)!+(x-2)!+…+(x-(x-1))!