设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为我看不懂啊QUQ 用2S算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 23:09:52

设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为我看不懂啊QUQ 用2S算
设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为
我看不懂啊QUQ 用2S算

设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为我看不懂啊QUQ 用2S算
答：
1、2、4、8.2^(n-1)
属于等比数列,首项A1=1,公比q=2
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-2^n)/(1-2)
=(2^n)-1
初一的解法：
Sn=1+2+4+8+.+2^(n-1)
两边乘以2得：
2Sn=2+4+8+.+2^n
2Sn=-1+1+2+4+8+.+2^(n-1)+2^n
2Sn=-1+Sn+2^n
Sn=(2^n)-1

上面是一列等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1（1-2^n）/（1-2）
=2^n-1

这就是一个数列求和问题：
等比数列
通项公式：
An=A1*q^（n－1）
前n项和：
Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积：
Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
故此题Sn=[1*(1-2^n-1)]/(1-2)

设一列数1,2,4,8...2^n-1的和为Sn,则Sn的值为我看不懂啊QUQ 用2S算 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32这一列数的2006个数是什么这一列数的第n个数是什么 观察下面一列数：2,-4,8,-16,32.(1)这一列数的第n个是什么 设一列数1,1/2,1/4,1/8.1/2的n-1次方的和为Sn,Sn的值为 设一列数1,1/2,1/4,1/8,...,1/2^n-1的和为Sn,则Sn的值为多少? 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32,...第n个数是? -1,2,-4,8,-16,32 这一列数的地n个数是什么 -1,2,-4,8,-16,32……这一列数的第n个数是什么 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32,.问：这一列数的第n个数是什么? 中学填空题给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32…问：这一列数第n个数是什么? 有一列数-1、2、-4、8、-16、32.这一系列数的第N个数是什么? 1,-2,3,-4,5,-6,.第n个是什么?依次排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,.这一列数的第n个是什么? 有规律的排列一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,用带n的代数式表示 依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32,.按照规律,第n个数为 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32......按照此规律,第N个数为? 给出依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32......按照此规律,第N个数为? 1,-2,3,-4,5,-6……这样一列的数,如果是第n个怎么表示 依次排列的一列数：-1 ,2,-4,8,-16,32,...按照规律,第n个数为?