已知a,b是任意实数,记│a+b│,│a-b│,│b-1│中的最大值为M,则A.M≥0 B.0≤M≤1 C.M≥1 D.M≥0.5为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:35:08

已知a,b是任意实数,记│a+b│,│a-b│,│b-1│中的最大值为M,则A.M≥0 B.0≤M≤1 C.M≥1 D.M≥0.5为什么?
已知a,b是任意实数,记│a+b│,│a-b│,│b-1│中的最大值为M,则
A.M≥0 B.0≤M≤1 C.M≥1 D.M≥0.5
为什么?

已知a,b是任意实数,记│a+b│,│a-b│,│b-1│中的最大值为M,则A.M≥0 B.0≤M≤1 C.M≥1 D.M≥0.5为什么?
M>=|a+b|,M>=|a-b|,M>=|b-1|.熟知,对任何实数x及y,有:
|x|+|y|>=|x+y|.
因此,4M>=|a+b|+|a-b|+2|b-1|
=|a+b|+|b-a|+2|1-b|
>=|(a+b)+(b-a)|+2|1-b|
>=|2b+2(1-b)|
=2
故,M>=1/2.所以M的范围为 [1/2,+∞)
答案貌似是D