已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直角三角形,则k=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:05:24

已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直角三角形,则k=多少
已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直角三角形,则k=多少

已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直角三角形,则k=多少
OA,OB,OC的向量就是ABC的坐标.AB向量就是两点坐标相减,横标减横标,纵标减纵标.
AB(k,2-k)BC(2-k,-1)AC(2,1-k)
若AB垂直BC则k(2-k)-(2-k)=0,k=1,两边也等.
若AB垂直AC则2k+(2-k)(1-k)=0,无解
若BC垂直AC则2(2-k)-(1-k) =0 k=3,此时AC,BC不相等.
综上,k=1时AB垂直且等于BC.
所以.

k=4
第一步把三角形的三边用向量表示,然后算出模长,可以知道AB=AC然后用向量垂直,AB*AC=-1,算出k=2

已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且A,B,C三点共线,则K=( ) 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且A,B,C三点共线,则K=( ) 已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA=i+2j+3k,OB=-j+k求三角形OAB 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)(1)若A.B.C三点共线,求k的值.(2)在(1)的条件下,试用向量OA与向量OB表示向量OC 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线,则K=_____.题目解答中有OC=λ1OA+λ2OB (OA,OB,OC为向量).我不懂的是为什么λ1+λ2=1请高手帮忙解答 如图,点A1、A2、A3、A4,为线段AB的五等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,求证:求证:向量(OA k)+向量(OA 5-k)=向量OA+向量OB (1≤k≤4) 已知 ‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积急 已知向量OA=(k,12,1),向量OB=(4,5,1),向量OC=(-k,10,1),且A,B,C三点共线,则实数K= 已知向量OA=(1,k),向量OB=(k+1.,2),向量OC=(3,1),若三角形ABC为等腰直角三角形,则k=多少 已知向量OA=(k,1),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,10),且A,B,C三点共线,则实数K= 已知向量OA=(K,12),向量OB==(4,5),向量OC=(-K,10),若A,B,C三点共线,则实数K=? 已知向量OA=(K,12),向量OB==(4,5),向量OC=(-K,10),若A,B,C三点共线,则实数K=? 已知向量OA=(k,4),向量OB=(4,5),向量OC=(-k,-2),ABC三点共线 则K= 已知向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(k,10),且ABC三点共线,则k= 已知i.j.k是三个互相垂直的基本向量,向量OA=4i+3j+5k,向量OB=2i+4j+2k (1)求向量OA与向量OB所成的角(2)求△OAB的面积 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知向量OA=(k,k),向量OB=(m-√3m,m+√3m),其中k>0,m>0,当k=m=1时,(1)当k=m=1时,证明向量OA⊥向量OB(2)求向量OA,OB的夹角的大小(3)设向量AB的模=√3,求OA模+OB模的最大值