5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:08:30

5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和
5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和

5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和
5^X=40 8^Y=40 求1/X+1/Y
5^X=40 5^(XY)=40^Y (1)
8^Y=40 8^(XY)=40^X (2)
(1)*(2)
40^(XY)=40^(X+Y)
XY=X+Y
1/X+1/Y=1

答案：1
解题过程：
由5的X次方等于40，8的Y次方等于40，可得
X=log（5）( 40) (底数为5，指数为40）
Y=log(8) (40)
X分之一与Y分之一的和=log(40) (5) +log(40) (8)=log(40) (40)=1

俩边求lg；
x=lg40/lg5，
y=lg40/lg8代入，得1。初一有这？

答案是
1
根据两个等式，分别两边取自然对数(当然你可以取其它对数，都是一样的)可以知道；
ln5^x == xln5 ==ln40 ;
同理
yln8==40;
整理相加就有；
ln5+ln8==ln40/x+ln40/y ;
即是；
1/x+1/y==(ln5+ln8)/ln40==1

依题意有X=1g40/lg5
Y=lg40/lg8
1/x+1/y=(lg8+lg5)/lg40=lg(5*8)/lg40=1

5的X次方等于40,8的Y次方等于40,求X分之一与Y分之一的和 2的x次方等于3 4的y次方等于5 2的x-2y次方等于多少? 2的x次方等于3,2的y次方等于5,求4的x次方除以8的y次方 若2的X次方等于3,2的Y次方等于5,求4X次方除8的Y次方 x的十次方乘以y的11次方等于什么的5次方乘y 数学已知3x+5y等于4 则8的X次方乘以32的Y次方等于多少? 5的x次方等于3,5的y次方等于4,求25的（x+y）次方 10的x次方等于7,10的y次方等于8,求10的x加y次方. 若2的X次方等于3,2的Y次方等于5,求4的2X-Y次方 若2的X次方等于3,2的Y次方等于5,求4的2X-Y次方 X的n次方等于5,Y的n次方等于3,(xy)2N次方等于, 2的x次方等于3,2 y次方等于5,求2的2x减y次方 若x的3n次方等于5,y的2n次方等于3则x的6次方乘以y的4次方等于 5的x等于3,5的y次方等于4,则25的y加y次方等于 (X+Y)的18次方等于 (-x-y)的三次方等于多少 3X的2次方加5y的8次方减6YSX等于多少? x的3次方+y的3次方等于