..我做出来感觉好奇怪...麻烦帮帮忙.....最好能讲讲...感激不尽...已知集合A=﹛x|1≤x<4﹜,B=﹛x|x<a﹜,若A≤B,求实数a的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:36:06

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..我做出来感觉好奇怪...麻烦帮帮忙.....最好能讲讲...感激不尽...
已知集合A=﹛x|1≤x<4﹜,B=﹛x|x<a﹜,若A≤B,求实数a的取值集合

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解析:
因为A⊆B,所以A是B的子集
而已知集合A=﹛x|1≤x<4﹜,B=﹛x|x<a﹜
这就是说集合A的元素x的取值范围全部落在集合B的元素x的取值范围的内部
可知须使a≥4
或者可以通过在数轴上将集合A与B的元素x的取值范围画出来,只有当a的取值在4的右侧或者与4重合方能满足题意,也就是说a≥4
所以实数a的取值集合是{a | a≥4 }

A≤B,也就是说A中x的取值范围的边缘要么在B中取值范围内,要么和B中取值范围边缘重合,∴4≤a。

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