作业帮懂数学的都进来看看啊!底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高10厘米,底面半径12厘米的圆柱形铅锤完全浸没在水中,当铅锤从水中取出后,容器的水位下降了几厘米?要思路和算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:08:28
懂数学的都进来看看啊!底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高10厘米,底面半径12厘米的圆柱形铅锤完全浸没在水中,当铅锤从水中取出后,容器的水位下降了几厘米?要思路和算
懂数学的都进来看看啊!
底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高10厘米,底面半径12厘米的圆柱形铅锤完全浸没在水中,当铅锤从水中取出后,容器的水位下降了几厘米?
要思路和算式,好的加分!急啊急!
懂数学的都进来看看啊!底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水,将一个高10厘米,底面半径12厘米的圆柱形铅锤完全浸没在水中,当铅锤从水中取出后,容器的水位下降了几厘米?要思路和算
△V=V铅＝π * r^2 * h =π * 144 * 10 = 1440π (cm^3)
S圆＝π * R^2 = 100π (cm^2)
所以 △h= △V / S圆 = 1440π / 100π = 14.4 (cm)
顺便说一句,圆柱形铅锤底面半径12厘米 大于 圆柱形容器底面半径是10厘米.
这能装下吗?
如果这样,这就是一道错题.
假设 圆柱形容器底面半径是20厘米,那么
S圆＝π * R^2 = 400π (cm^2)
△h= △V / S圆 = 1440π / 400π = 3.6 (cm)
圆柱形铅锤的体积=3.14x12x12x10=4521.6立方厘米
圆柱形容器的底面半径=20/2=10厘米
容器水面上升：4521.6/（3.14x10x10）=14.4厘米
水面下降的厘米数就是放入铅锤后上升的厘米数
铅锤侵入水中后，排开水的体积就是铅锤的体积
容器内水下降的体积即为圆柱形铅锤的体积，则
铅锤的体积为
底面积*高=πr^2*h=π*12*12*10
水下降的面积=底面积*下降的水位
下降的水位=π*12*12*10/π*10*10=14.4厘米