作业帮一道数学题（正确又好的话,追分哦）已知（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:56:48
一道数学题（正确又好的话,追分哦）已知（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值.
一道数学题（正确又好的话,追分哦）
已知（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值.
一道数学题（正确又好的话,追分哦）已知（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0,求3a+b-c的值.
因为是平方+平方+绝对值=0
平方,绝对值肯定是大于等于0
所以这里只可能：
a-2b-4=0
2b+c=0
a-4b+c=0
三个未知数,三个方程,就能解了
a-2b-4=2b+c=0
所以a-4b-4-c=0=a-4b+c
得C=-2
代入2b+c=0
得b=1
代入a-2b-4=0
得a=6
因为a=6,b=1,c=-2
所以代入3a+b-c
得21
（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0
得：a-2b-4=0；2b+c=0；a-4b+c=0
由第三式得：a-2b-4b+2b+c=0 将第一式、第二式代入得b=1,c=-2,a=6
则3a+b-c=21
（a-2b-4)²+(2b+c)²+|a-4b+c|=0
因为：若几个多项式的和为零，那么这个多项式的每一项都为零
所以：a-2b-4=0①，2b+c=0②，a-4b+c=0③，用b的代数式表示①、②再代入③可得：a=6，b=1，c=-2
将a=6，b=1，c=-2代入3a+b-c得：3×6+1-（-2）=21
因为 （a-2b-4)²+(2b+c)²=-|a-4b+c|，
所以 （a-2b-4)²+(2b+c)²=0，
a-4b+c=0
得 a-2b-4=0
2b+c=0
a-4b+c=0
最后求出 a=6 b=1 c=-2