已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数(2)当∠PAD为钝角时,请画出图形,求∠BPD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:06:28

已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数(2)当∠PAD为钝角时,请画出图形,求∠BPD的度数
已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD
(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数
(2)当∠PAD为钝角时,请画出图形,求∠BPD的度数

已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数(2)当∠PAD为钝角时,请画出图形,求∠BPD的度数
实际上,无论∠PAD是锐角、钝角还是直角,都有∠BPD=45°.
证明如下:
∵ABCD是正方形,∴AD=AB,且∠BAD=90°.
又AP=AD,∴AP=AB=AD,∴点A是△PBD外接圆的圆心.
而∠BPD是BD所对的圆周角,∠BAD是BD所对的圆心角,∴∠BPD=∠BAD/2=90°/2=45°.
图形见下方所示.[注:P1、P2分别表示∠PAD为锐角、钝角时点P的位置]

以AD为半径做圆。BD所对的圆心角是90度
圆周角为圆心角的一半,
所以角BPD为45度

已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,联结AP.过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线CF相交于点F.联结AF,与边CD相交于点G,联结PG.(1)求证AP=FP(2)圆P,圆G的半径分别是 如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,联结AP,过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线CF相交于点F,联结AF,与边CD相交于点G,联结PG (1)求证:AP=FP (2)⊙P、⊙G的半径分 如图在正方形ABCD中,AB=5点P在DB的延长线上且∠BCP=15°联结AP求PC的长 已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数(2)当∠PAD为钝角时,请画出图形,求∠BPD的度数 已知点P在正方形ABCD外,联结AP、BP、DP,恰有AP=AD(1)当∠PAD为锐角时,求∠BPD的度数(2)当∠PAD为钝角时,求∠BPD的度数对不起各位大大了 没有图阿 已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC过点P作PE丄PC交AB于点E,求证PE=PC 如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=CF 一道正方形几何题,帮忙啊已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,联结BE,CF相交于P,联结AP,求证AP=AB. 求几题八年级的数学几何题目在正方形ABCD中,将正方形沿着AE翻折,点B恰好落在对角线AC上点F处.求证:AB+BE=AC已知,在正方形ABCD中,AB=5,点P在DB的延长线上,且∠BCP=15° 联结PA求证:PC的长 是八年 已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则正方形ABCD的面积为----- 已知P为正方形ABCD外一点PA=1,PB=2.将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度,使点p旋转到点p‘.且AP=3求角BP’C 已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P,且AP=3,求角BPC使点P旋转至点P’,且AP’=3 已知:如图1,在正方形 ABCD和正方形BEFG 中,点 ABE在同一条直线上,P是线段 DF的中点,联结PA、PE .(1)探究PA与PE的数量关系与位置关系,直接写出你的猜想;(2)将图1中的正方形BEFG绕点B逆时 已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 (1)已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外的一点 M是PC中点,在DM任取一点G,过G和AP做平面交平面BDM于GH,求证:AP‖GH(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心,求证:MN 已知:四边形ABCD是平形四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面B...已知:四边形ABCD是平形四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作