求最小值,第六题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:30:46

求最小值,第六题
求最小值,第六题
 

求最小值,第六题
（1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=3+a/b+b/a+b/c+c/b+a/c+c/a
a/b+b/a-2=(√(a/b)-√(b/a))^2>=0
所以a/b+b/a>=2
同理,b/c+c/b>=2,a/c+c/a>=2
所以1/a+1/b+1/c=（1/a+1/b+1/c)(a+b+c)>=3+2+2+2=9

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