一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:05:33

一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)
一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)

一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长是根号64,求长与宽(结果保留两个有效数字)
设长方形的长与宽的比是5k:3k,则:
因为:勾股定理
所以:(5k)平+(3k)平=(根号64)平
所以:k=17/32
所以:5k=5*17/32约等于2.67
3k=3*17/32约等于1.59
答:长方形的长是2.67,宽是1.59.

十七分之四倍的根号三十四

∵长方形的长与宽的比是5:3
设长方形的长与宽5x和3x
5²*x²+3²*x²=(√64)²=64
x=4√34/17
长方形的长=20√34/17≈6.9
长方形的宽=12√34/17≈4.1

√64=8
根据勾股定理有
(5k)^2+(3k)^2=64
即32k^2=64
亦即k^2=2
|k|=√2
长=5|k|=5√2≈7.07
宽=3|k|=3√2≈4.242

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