直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:32:13

直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方
直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方

直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方
证明：（过程比较复杂,请结合图像仔细对照）
延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GC
因为 DG=DE,DE垂直DF（垂直平分）
所以 GF=EF
因为 BD=CD,DE=DG,∠BDE=∠CDG(对顶角)
所以 三角形BDE全等于三角形CDG
所以 GC=BE,∠GCD=∠B
因为 ∠A=90度,所以 ∠B+∠C=90度
因为 ∠GCD=∠B,
所以 ∠GCD+∠C=90度,即∠GCF=90度
所以 GF^2=CG^2+CF^2
因为 GF=EF,CG=BE (已证)
所以 EF^2=AE^2+BF^2

等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2BD BD是直角三角形ABC中∠B的角平分线交AC于点D,∠A是直角,AD=4cm,BC=10cm,求三角形BCD面积是多少? 在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A（0,3）,点B（4,0）CD垂直于X轴,垂足为D.说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由求C点坐标若点E（-3,0）联结EA,在直角坐标系中求点P使得三 已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D.求C已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D. 求CD AD 成比例的求证过程 已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D 求CD已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D 求CD AB 成比例的求证过程 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b² 则 A.∠A是直角 B.∠B是直角 C.∠C是直角 D.不是直角三角形 写出理由 已知：如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,点A、C、B的坐标分别为A（-3,0）在X轴上找一点D,连接DB,使得三角形ADB和三角形ABC相似（不包括全等）,并求点D的坐标. 直角三角形求边公式知道直角三角形一直角边是40,一个角是64度,另一个直角边是多少?直角三角形abc，b是直角，a是64度，直角边bc边长40，另一个直角边ab是多长？ 在平面直角坐标系中有点A(-2,2),B(4,2),C是坐标轴上的一点,已知△ABC是直角三角形,求C点坐标. 在直角坐标系中,A（1,0）,B(-1,0),△ABC为等腰直角三角形,则C点的坐标是（ ） 直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方 直角三角形ABC中,角A是直角,D点是BC的中点,E在AB上,F在AC上,DE垂直DF,求证EF平方=BE平方+CF平方 直角三角形ABC,角B的角平分线交AC于点D,AB=5,CD=2,角C是直角,求面积 已知三角形ABC中,角A=2角B=3角C,则角ABC是-----三角形填锐角、直角或钝角,答案是直角三角形,如何求出角ABC是直角三角形, 已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证：三角形ADC相似于三角形CDB. 直角三角形abc中,已知角b是直角,ab是530cm.a角是22.5度,求bc的长度 在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,点M为BC的中点,AB=10cm,求MD的长.答案一定要在5号开学之前发上来哦.根据题目,∠B=2∠C，AD⊥BC于D，可以得出 三角形ABC是直角三角形∠A是直角.为什么啊？