a,b,c都是质数,如果（a+b)乘以(b+c)等于342,a,b,c分别为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:29:43

a,b,c都是质数,如果（a+b)乘以(b+c)等于342,a,b,c分别为多少?
a,b,c都是质数,如果（a+b)乘以(b+c)等于342,a,b,c分别为多少?

a,b,c都是质数,如果（a+b)乘以(b+c)等于342,a,b,c分别为多少?
将342分解为两数相乘得形式,有以下情况
342=1×342
342=2×171
342=3×114
342=6×57
342=9×38
342=18×19
因为a,b,c为质数,所以a＞0,b＞0,c＞0
故前三种情况可以舍去,下面分析后三种情况
若a+b=6,且a,b为质数,则只有a=3,b=3
则c=57-3=54(舍去）
若a+b=9,a,b为质数,则只有a=2,b=7或a=7,b=2
则c=38-7=31(为质数）,符合题意,或c=38-2=36(不为质数,舍去）
若a+b=18,a,b为质数,则a=5,b=13,a=13,b=5,a=7,b=11,a=11,b=7
当a=5,b=13时,c=19-13=6(舍去）
当a=13,b=5时,c=19-5=14(舍去）
当a=7,b=11时,c=19-11=8(舍去）
当a=11,b=7时,c=19-7=12(舍去）
综上a=2,b=7,c=31
回答完毕

把342分解质因数：342=3×3×2×19=（3×3）×（2×19）=9×38
取质数：2，7，31
因为9=2+7 38=7+31
所以（2+7）×（7+31）=342
因此a=2，b=7，c=31

a,b,c都是质数,如果（a+b)乘以(b+c)等于342,a,b,c分别为多少? a,b,c,都是质数,如果（a+b）*(b+c)=342 那么b=? 如果a,b,c都是质数,并且a-b=c,则c最小值是（ ）. 如果a,b,c都是质数,且b加c等于13,则a加b加c等于多少? 如果abc都是自然数,且b乘以a分之c小于b,那么( ).A.c>a B.ca 如果A．B．C都是质数,并且A－B＝C则C的最小值是多少 A.B.C都是质数,A+B=33,A+C=55,B+C=? 如果两个数是互质数,则这两个数可能（ ）.A.都是质数 B.都是合数C.一个质数，一个合数 D.以上答案都有可能 如果两个数是互质数,则这两个数可能?（看下）A.都是质数 B.都是合数C.一个质数,一个合数 D.以上答案都有可能 17乘以一个质数,积一定是( ) A 、奇数 B 、质数 C 、偶数 D 、合数 a+b+abc=99,a,b,c都是质数,求a,b,c的解 求质数a,b,c为几?a,b,c都是质数,且a>b>c,a×b+c=88,求a=( ),b=( ),c=( ) a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 a,b,c都是质数,a>b>c,且a×b+c=88,求a,b,c各是多少 如果A=a*b*c*d（都是质数）,A有多少个因数?分别是什么. 已知三个不同的质数a,b,c满足a乘以b的b次方乘以c再加上a等于2000,那么a＋b＋c= . . . 三个不同的质数a,b,c 满足ab^bc(说明:a乘以b的b次方再乘以c)+a=2000则a+b+c=? .a.b.c都是质数,ab^bc+a=2000,a= b= c=