已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2OB,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形面积是 A.8 B.4 C.2 D.1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:27:45

已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2OB,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形面积是 A.8 B.4 C.2 D.1
已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2OB,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形面积是 A.8 B.4 C.2 D.1

已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2OB,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形面积是 A.8 B.4 C.2 D.1
(OA+OB)·(OA-OB)=0  由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0
所以OA的模=OB的=2
因为OA⊥OB,可画出图,见图
图中浅蓝色区域为P运动区域,∴面积为2*2=4
 

∴选择B
 

已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 已知平面内的向量OA,OB满足:OA的模=2,(OA+OB)·(OA-OB)=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2OB,0≤λ1≤1,1≤λ2≤2,则由满足条件的点P所组成的图形面积是 A.8 B.4 C.2 D.1 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中 已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是 已知平面内四点O,A,B,C满足2OA向量+OC向量=3OB向量,则BC向量的模/AB向量的模= 应该是个数把. 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心. 已知△ABC的三个顶点ABCO为平面内一点,满足向量OA+OB+OC=0,若实数λ满足向量AB+AC+λOA=0,则λ的值为? 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积. 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形 向量 如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为150,OA与OC的夹角为30,OA模长=3,OB=OC模长为2√3,若OC向量=xOA向量+yOB向量,则X+Y=? 已知平面内不共线四点O,A.B.C满足向量OB=1/3向量OA+2/3向量OC.求AB的模与BC的模的比 已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足 向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足(向量OB-向量OC)点积(向量OB-向量OA)=0,试判断三角形ABC的形状 已知:O为三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OA|平方+|向量BC|平方=|向量OB|平方+|向量CA|平方=|向量OC|平方+|向量AB|平方求证:点O是三条高的交点