讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:50:09

讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性

讨论函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性于单调性
f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg[(1+x)(1-x)]
(1+x)(1-x)=1-x²>0
-1定义域{x|-1f(x)=lg(1+x)(1-x)
f(-x)=lg(1-x)(1+x)=f(x)
f(x)为偶函数
令g(x)=1-x²
f(x)=lg g(x)
g(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减
f(x)在(-1,0)单增,(0,1)单减