作业帮常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:28:42
常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2
常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2
常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2
Matlab中输入：dsolve('y=2*x*Dy+x^2/2+Dy^2','x')
得到计算结果：
ans =
-x^2/2
C^2 + C*x - x^2/4
y+2xy'+(x^2)y''=0
设x=e^t, t=lnx
y'(x)=y'(t)/x 。 xy'(x)=y'(t)
y''(x)=(y''(t)-y'(t))/x^2 。 x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)
y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0
解得：y=e^(-t/2)(C1cos(t√3/...
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y+2xy'+(x^2)y''=0
设x=e^t, t=lnx
y'(x)=y'(t)/x 。 xy'(x)=y'(t)
y''(x)=(y''(t)-y'(t))/x^2 。 x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)
y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0
解得：y=e^(-t/2)(C1cos(t√3/2)+C2sin(t√3/2))
=x^(-1/2)(C1cos(√3lnx/2)+C2sin(√3lnx/2))
收起
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
常微分方程习题解 y'^2-xy'+y=0
常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2
求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y''=0 坐等…
求解常微分方程!y'=xy-x^2+1,且y(0)=1.0
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
求解常微分方程 xy(y-xy')=x+yy',y（0）=（1/2）*根号2
常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2
一道常微分方程题?(x^2-1)y' - xy + 1 = 0
常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
常微分方程y''+y'=2-sinx
求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y'' 坐等……呃，是y+2xy'+(x^2)y''=0
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
求解常微分方程：x(x-1)y''-2xy'+2y=0用两边求导的方法怎么做?
(y^2-xy)y'+2y=0 (是关于常微分方程的题)
线性微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'
微分方程y'=y^2/(xy-x^2)