作业帮北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题全解上的一道拓展创新题我有点不太懂：现规定一种新运算：a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则（a*b)+〖(b-a)*b〗等于（ ）A.a的平方-b B.b的平方-b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:22:16
北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题全解上的一道拓展创新题我有点不太懂：现规定一种新运算：a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则（a*b)+〖(b-a)*b〗等于（ ）A.a的平方-b B.b的平方-b
北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题
全解上的一道拓展创新题我有点不太懂：
现规定一种新运算：a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则（a*b)+〖(b-a)*b〗等于（ ）
A.a的平方-b B.b的平方-b C.b的平方 D.b的平方-a
解析：(a*b)+〖(b-a)*b〗=ab+a-b+(b-a)·b+(b-a)-b=ab+a-b+b的平方-ab+b-a-b=b的平方-b B
注：〖 〗这种符号是中括号
b的平方或a的平方就是这种字面意思
我不明白〖(b-a)*b〗怎么样能转化成(b-a)·b+(b-a)-b
北师大版七年级下册数学第一单元第6课的一个问题全解上的一道拓展创新题我有点不太懂：现规定一种新运算：a*b=ab+a-b,其中,a、b为有理数,则（a*b)+〖(b-a)*b〗等于（ ）A.a的平方-b B.b的平方-b
因为a*b=ab+a-b
a-b可看作a*b=ab+a-b中的a
所以〖(b-a)*b〗=(b-a)·b+(b-a)-b
其实是把新运算定义中a变为（a-b)而已
懂了吗?
把a*b=ab+a-b想成x*y=xy+x-y
〖(b-a)*b〗时也就是x=b-a,y=b代入即可
a*b=ab+a-b,
则(b-a)*b,此处就是把b-a看成a*b=ab+a-b中的a，把(b-a)*b中的b看a*b=ab+a-b中的b
所以(b-a)*b=(b-a)b+(b-a)-b
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