已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:04:10

已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少
已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少

已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少
设（1+i）/(a+i)=ki (其中k为不等于0的实数)
则：1+i=ki*(a+i)
(ka-1)i-(k+1)=0
于是有：
ka-1=0；
k+1=0
解得：
k=-1,a=-1
故 a=-1

(1+i)/(a+i)=(1+i)(a-i)/(a^2+1)=[(a+1)+(a-1)i]/(a^2+1).由于是纯虚数,a+1=0.a=-1.

负一解析：a+1＝0推出a＝-1

a+(1+i)/i=a+1/i+1=a+1-i a=-1 a+(1+i)/i是纯虚数

已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯虚数 ,则a等于什么? i是虚数单位,已知(a+i)(1-i)=2,则实数a=? 已知i是虚数单位,且(1+i)/(1-i)+a为纯虚数,则实数a的值为已知i是虚数单位,则复数1/i是? 已知i是虚数单位,则(1+i)/i+i/(1+i) 已知i是虚数单位,则（-1+i）（2+i）／i＝已知i为虚数单位,则|1+i／i|为? 已知a,b属于R,i是虚数单位,若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= 已知i为虚数单位,若复数(a+i)(1+a^2i)是实数,求实数a的值已知(a-i)^2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=-1 已知i是虚数单位,求i+i三次方+i五次方+.+i的2013次方=A.0 B.-1 C.1 D.i 复数1+i分之3i一1(i为虚数单位)的模是 i 是虚数单位,复数1减i分之3加i 等于? i是虚数单位,1/(1+i)+i= i 是虚数单位,复数1-3i/1-i i 是虚数单位,i/(1+i)=? i是虚数单位,i(1+i)等于多少?