作业帮高手帮帮忙lim(x趋于0）（1^x+2^x+3^x/3)^1/x帮忙（可能用若比达法则）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:35:49
高手帮帮忙lim(x趋于0）（1^x+2^x+3^x/3)^1/x帮忙（可能用若比达法则）
高手帮帮忙lim(x趋于0）（1^x+2^x+3^x/3)^1/x
帮忙（可能用若比达法则）
高手帮帮忙lim(x趋于0）（1^x+2^x+3^x/3)^1/x帮忙（可能用若比达法则）
y=[(1^x+2^x+3^x)/3]^(1/x),
lny=[ln(1^x+2^x+3^x)-ln3]/x,
lim(x→0)lny=lim(x→0)[ln(1^x+2^x+3^x)-ln3]/x=
=lim(x→0)[(1^x*ln1+2^x*ln2+3^x*ln3)/(1^x+2^x+3^x)]=(ln2+ln3)/3,
lim(x→0)y=e^[(ln2+ln3)/3]=(e^ln6)^(1/3)=6^(1/3).
注:第四行用了罗比达法则.
高手帮帮忙lim(x趋于0）（1^x+2^x+3^x/3)^1/x帮忙（可能用若比达法则）
lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）
lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0）
lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x)
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 (
lim(x趋于π（派）) sin3x/tan5x.lim(x趋于π/4（4分之派）) sinx-cosx/1-cos^x.lim(x趋于0) lntan7x/lntan2x.lim(x趋于1）（（1-x）*tan 派x/2.lim（x趋于0）x^2*e^x
lim（X趋于0）（COtX－1／X）
lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=?
Lim(x趋于0)[（sin2x）^2]/x^2=?
lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]
lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=?
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x
lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限
lim(x趋于0时)secx - 1/x^2 ,
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
lim sin2^x ln(x+1)/2^x-1 (x趋于0）