作业帮什么叫泰勒展开?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:59:44
什么叫泰勒展开?
什么叫泰勒展开?
什么叫泰勒展开?
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项.（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘.）
简单的来说就是吧一个函数转化成较简单的 多项式 的和
便于计算
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!?(x-x....
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简单的来说就是吧一个函数转化成较简单的 多项式 的和
便于计算
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）
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