平行四边形ABCD中,M,N分别是CD,AB上的点,E,F分别是AC上的两点,CM=AN.AE=CF,求四边形MENF是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:56:29

平行四边形ABCD中,M,N分别是CD,AB上的点,E,F分别是AC上的两点,CM=AN.AE=CF,求四边形MENF是平行四边形
平行四边形ABCD中,M,N分别是CD,AB上的点,E,F分别是AC上的两点,CM=AN.AE=CF,求四边形MENF是平行四边形

平行四边形ABCD中,M,N分别是CD,AB上的点,E,F分别是AC上的两点,CM=AN.AE=CF,求四边形MENF是平行四边形
证明：如图
因为四边形ANCD是平行四边形,所以：∠BAC=∠DCA.即：∠1=∠2
那么,在△AEM和△CFN中：
AM=CN(已知)
∠1=∠2
AE=CF(已知)
所以：△AEM≌△CFN（SAS）
所以,ME=FN
又,AF=AE+EF,CE=CF+EF
所以,AF=CE
同理,在△AFM和△CEN中：
AM=CN(已知)
∠1=∠2
AF=CE(已知)
所以：△AFM≌△CEN（SAS）
所以,MF=EN
所以,在四边形MENF中,两组对边分别相等
所以,四边形MENF为平行四边形.
是不?

已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 数学几何题:平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD中点,求证AC平分MN. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD上的点,AE=CF,是说明四边形MENF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,连接AN、CM,则得到的四边形AMCN是平行四边形,为什么?大 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,连接AN、CM,则得到的四边形AMCN是平行四边形,为什么?拜 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明：四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形. 平行四边形abcd中,e.f分别是cd,bc的中点,向量ac=m向量ae加 n向量af,求m 加n的值 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求证EF与MN互如图，已知平行四边形ABCD中，F分别是AB，CD 上的点，且AE=CF，N分别是DE，BF的中点。求证EF与MN互相平 m、n分别是平行四边形abcd中ab、bc中点,求s平行四边形abcd与s三角形mbn的比值 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.求证：BE=EF=FD.如题, 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC 在四边形abcd中,e.f.m.n分别是ab.bc.cd.da的中点.求证 四边形efmn是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证：AM=MN=NC. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC