史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:25

史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形
史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!

已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH

求证:四边形ABCD是正方形

史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形
证明:反证法.
假设ABCD不是矩形,则必有相邻两个角一个是钝角,另一个不是钝角.
设∠D为钝角,∠C不是钝角,
过G点作AD的垂线,交AD于G1,显然HD<HG1
过F点作CD的垂线,交CD于F1,显然GC≥GF1,
而HD=GC(已知),所以HG1>GF1 ①
另一方面,
直角△HG1G≌直角△GF1F(∵∠G1HG=90°-∠HGG1=∠FGF1,HG=FG)
∴HG1=GF1 ②
①②二者矛盾
∴四边形ABCD是矩形
∴△HDG≌△GCF(直角△中两边对应相等)
∴DG=FC
∴DC=BC
同理,可证AB=BC=DA
∴四边形ABCD为正方形.

史上最难的几何题!谁敢挑战?!简直比第五公设还难!已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形 超难几何题,敢来挑战吗?已知三角形ABC,角BAC=130度,BD=4,CD=6.求AD? 几何题第五题 人们坚韧不拔,用敢挑战的成语不要太多 有人敢向达尔文的进化论挑战吗? 数学几何难题,喜欢挑战的高手进这里有几道难题帮个忙,顺便挑战自己.第1题 一道超难几何题,哪个高手敢来挑战!尺规作图:给出一端线段,长为1,求作:长为3次根号2的线段,长为派(3.1415926……)的线段,长为e(2.718281828……)的线段,长为cos5的线段.(若不能作出这些 1+1等于几?只要你敢答 我就敢认可你的答案!来吧,挑战你的极限!挑战人类的极限! 敢挑战下吗?X的3次方=1的3个根是多少? 急求关于敢与挑战权威的名人小故事尽量短些,不要太长. 敢向权威挑战,并在比萨斜塔上做公开实验的意大利科学家是谁? 什么动物敢挑战人类谢谢了, 第五题,高二几何证明. 历史作业本八下第五单元第五课这一课的十三题和十四题两大题,是面临挑战的中国那一课 第五题比大小 二战时为什么日本敢挑战美国二战的时候,美国的收入是日本的7倍,钢铁产量是日本的5倍,汽车产量是日本的八十倍.那么,为什么日本胆敢挑战比自己强大的美国呢?日本偷袭美国的珍珠港,之后4 狼群中敢向首领地位挑战的,是不大部分都是后来加入进来的年轻公狼? 联系学过的课文从托马斯.杨你联想到哪些敢挑战权威的科学家?写一写