求1/(1+2*tanx)的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:35:31

求1/(1+2*tanx)的不定积分
求1/(1+2*tanx)的不定积分

求1/(1+2*tanx)的不定积分
∫ dx/(1+2tanx)
= ∫ cosx/(cosx+2sinx) dx
= (1/5)∫ dx + (2/5)∫ (2cosx-sinx)/(cosx+2sinx) dx
= (1/5)x + (2/5)∫ d(cosx+2sinx)/(cosx+2sinx) dx
= (1/5)x + (2/5)ln|cosx+2sinx| + C
Note：
cosx = A(cosx+2sinx) + B(2cosx-sinx)
cosx = (A+2B)cosx + (2A-B)sinx
2A-B=0 => B=2A
A+2B=1
A+2(2A)=1
A=1/5
B=2/5

求1/(1+2*tanx)的不定积分 (tanx)^1/2的不定积分求1/1+tanx的不定积分求1/[(tanx)平方]的不定积分求y=1-tanx的不定积分求不定积分?∫(tanx-1)^2dx 求(1+tanx)/(1+x^2)的不定积分求∫（e^2x)(tanx+1)^2的不定积分求不定积分1/tanx dx (1-tanx)/(1+tanx)的不定积分求tanx的不定积分求tanx的不定积分 tanx/2求不定积分请问1/（1+tanx）的不定积分怎么求? 求((tanx)^2)*(secx)的不定积分 (tanx)^2 的不定积分怎么求? 求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分求不定积分∫(1+tanx)/(cos^2)x