求函数y=Lgsin(兀/4-2x)的单调增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:45:30

求函数y=Lgsin(兀/4-2x)的单调增区间.
求函数y=Lgsin(兀/4-2x)的单调增区间.

求函数y=Lgsin(兀/4-2x)的单调增区间.
y=lg[-sin(2x-π/4)] ,
所以 sin(2x-π/4)

原题即求sin(π/4-2X)的增区间,因为sin(π/4-2x)=-sin(2x-π/4),
即求满足sin(2x-π/4)<0的单调递减区间.
2kπ+π<2x-π/4≤2kπ+3π/2,
kπ+5π/8增区间是(kπ+5π/8, kπ+7π/8].

先求定义域,取期中单调增的,求了定义域那个lg就可以无懈可击了,我在外面没法算,画个图吧

解 y=lg[-sin(2x-π/4)]
sin(2x-π/4)减区间且sin(2x-π/4)<0
则 2kπ<2x-π/4≤2kπ+3π/2 (k∈Z)
解得kπ+π/8所以增区间为(kπ+π/8,kπ+7π/8 ] (k∈Z)