已知函数y=-sin^2x+sinx-a的最大值为2,求a的值(要详细过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:56:43

已知函数y=-sin^2x+sinx-a的最大值为2,求a的值(要详细过程,
已知函数y=-sin^2x+sinx-a的最大值为2,求a的值(要详细过程,

已知函数y=-sin^2x+sinx-a的最大值为2,求a的值(要详细过程,
y=-sin^2x+sinx-a
y=-sin^2x+sinx-1/4+1/4-a
y=1/4-a-(sinx-1/2)^2
因为-(sinx-1/2)^2≯0
y的最大值为1/4-a
即1/4-a=2
a=-7/4

由题意可得:
y=-(sinx-1/2)^2-a+1/4
所以y的最大值为1/4-a=2
解得:a=-7/4