若A∈(0,π).且sinA+cosA=7/13,求5sinA+4cosA/15sinA-7cosA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:55:12

若A∈(0,π).且sinA+cosA=7/13,求5sinA+4cosA/15sinA-7cosA的值
若A∈(0,π).且sinA+cosA=7/13,求5sinA+4cosA/15sinA-7cosA的值

若A∈(0,π).且sinA+cosA=7/13,求5sinA+4cosA/15sinA-7cosA的值
sinA+cosA=7/13……(1)
(sinA+cosA)^2=49/169
1+2sinAcosA=49/169
sinAcosA=-60/169……(2)
由(1)(2),得
sinA=12/13
cosA=-5/13
5sinA+4cosA/15sinA-7cosA
=5*(12/13)+4*(-5/13)/15*(12/13)-7*(-5/13)