高中数学:帮忙解一道关于概率的题,题目见补充,有赏分哦在A,B两只口袋中均有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球转放到B袋中,再从B袋中任取一个球转放到A袋中,结果A袋中恰有n个红球.⑴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:53:18

高中数学:帮忙解一道关于概率的题,题目见补充,有赏分哦在A,B两只口袋中均有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球转放到B袋中,再从B袋中任取一个球转放到A袋中,结果A袋中恰有n个红球.⑴
高中数学:帮忙解一道关于概率的题,题目见补充,有赏分哦
在A,B两只口袋中均有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球转放到B袋中,再从B袋中任取一个球转放到A袋中,结果A袋中恰有n个红球.⑴求n=1时的概率;⑵求随机变量n的的分布列及期望

高中数学:帮忙解一道关于概率的题,题目见补充,有赏分哦在A,B两只口袋中均有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球转放到B袋中,再从B袋中任取一个球转放到A袋中,结果A袋中恰有n个红球.⑴
从A袋中任取2个球的情况有3种,两白,两红,一红一白(一白一红),概率分别是1/4,1/4,1/2
(1)
如果取两白,那么A剩2红,那么最后不可能有1红;
如果取两红,则再从B中取1红即可,此时B中有4红2白,所以概率4/6即2/3,按乘法原理有1/4 * 2/3=2/12
如果取一红一白,则再从B中取白即可,此时B中有3白3红,所以概率1/2,按乘法原理有1/2 * 1/2=1/4
所以n=1的概率=2/12 + 1/4 =5/12
(2)
同理可求
n=0的概率=1/12
n=2的概率=5/12
n=3的概率=1/12
期望=0*1/12 + 1*5/12 + 2*5/12 + 3*1/12=1.5