复数z=3+4i/3-4i 则复数z在复平面内对应的点位于第几象限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:12:38

复数z=3+4i/3-4i 则复数z在复平面内对应的点位于第几象限
复数z=3+4i/3-4i 则复数z在复平面内对应的点位于第几象限

复数z=3+4i/3-4i 则复数z在复平面内对应的点位于第几象限
z=(3+4i)/(3-4i)
=(3+4i)^2/(3+4i)(3-4i)
=(9+24i-16)/(9+16)
=(-7+24i)/25
=-7/25+(24/25)i
由于-7/250,所以它对应的点在第二象限

在第三象限~~

先将复数化成a+bi的形式,这里有分母是虚数,故应分母实数化
z=(3+4i)/(3-4i)
=(3+4i)²/[(3+4i)(3-4i)]
=(-7+24i)/25
=-7/25+(24/25)i
故复数Z对应的点为(-7/25,24/25)
因-7/25<0,24/25>0,所以它对应的点在第二象限