抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a和b的值,并求Smax

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:19:29

抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a和b的值,并求Smax
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的
a和b的值,并求Smax

抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a和b的值,并求Smax
联立方程 某切点为(x,y)
则 x+y=4
ax^2+bx=y
2ax+b=-1
求得 a=-4/x^2
b=8/x-1
由积分可知抛物线和X轴间区域面积为:b^3/6a^2
所以要求的值为:1/96*X*(8-X)^3
可以求得当X=2 a=-1,b=3时 Smax=9/2
这道题计算还是挺烦的,最后求最值的时候利用的是均值定理abcd

抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,在第一象限内与直线x+y=4相切,此抛物线与x轴围成的图形的面积记为S,求使S达到最大值的a.b的值,并求Smax... 抛物线y=ax²+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,此抛物线与x轴所围成的图形的面积 高二数学 抛物线与直线相切,求面积抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切,此时抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S,求使S达到最大值的a,b值,并求最大值S 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的 抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a和b的值,并求Smax 用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求使S达到最大值的a,b值, 并求Smax 要详细过程 一次函数y=ax+b(ab≠0)的图像不经过第二象限,则抛物线y=ax²bx的顶点在()一次函数y=ax+b(ab≠0)的图像不经过第二象限,则抛物线y=ax²+bx的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限务 已知a小于0,b大于0,那么抛物线y=ax^2+bx+2的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 抛物线y=x的平方与直线y=2x在第一象限内有一个交点A 一次函数y=ax+b(ab≠0)的图像不经过第二象限,则抛物线y=ax²+bx的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限务必加过程.在10分钟内解答者得10财富值! 如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为(1,-4)点B在第三象限内且三角形 如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内,且tan∩AOx=4,过点A作AC//x轴,交抛物线另一点为点C.(1)求双曲线和抛物线的解析式(2)计算△ABC的 若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,与x轴的两个交点位于原点两侧,则点(a,c/a)在A第一象限 B第二象限c第三象限 D第四象限 直线l过A(4,0)、B(0,4)两点,与抛物线y=ax^2在第一象限内交于C点,O为坐标原点,如果△OAC的面积为4 已知函数 y=ax^2 的图像与直线 y= - x+4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x 在第一象限内的交点相同,则a的值为 如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解析式(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标 二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B,(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘(3 一道关于初三二次函数的数学题如图,抛物线y=ax的平方+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.1、求抛物线解析式;2、已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的