已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:29:37

已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC
已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC

已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC
PS:此为网上资源.所以字母不一致,敬请原谅.但题目相同!
在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M,
求证:AD=AM.
分析:欲证AD=AM,只需证明∠1=∠2,但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难,考虑到E、F是正方形的两边中点,容易证明得:△BCF≌△CDF,得∠3=∠4,而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF,这是要证AD=AM,是否想到与直角有关的等腰三角形?只需延长CF、DA交于N,即可出现直角三角形MND,只要证明A是ND中点即可.这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD,从而A是ND中点,MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线.问题得证.
证明:略.
说明:将此题中的中点E、F进行变化:E、F分别为正方形ABCD的边BC、AB上的点,且BE=AF,则有DE⊥CF.这个变化后的图形在正方形中常常出现,要注意隐含的这个垂直条件.
第二种方法就是以AB,BC为x轴y轴作直角坐标系.将直线DE,CF表示出来,用两点间距离公式算出BG,GC.BG=GC

采用计算的方法就可以解决
只要算出两边相等就可以!!
三角形fdg和dae为相似行
可以算出g到ab的高度 然后再算出bg就可以

没图

已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 已知正方形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,若用向量AE=向量a,向量AF=向量b来表示向量AB,则向量AB=? 已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC边上的两点,并且角EDF为45°,求证EF=CF+AE 已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点 求阴影部分的面积.如图 空间几何练习题,已知ABCD为边长为4得正方形,E,F分别为边AB,AD的终点,GC垂直于平面ABCD,GC=2,求点B到平面EFG的距离?E,F是中点 已知正方形ABCD,E、F分别为AB、AD的中点,CE、BF相交于G点,求证:DG=CD 已知正方形ABCD,边长AB为20厘米.E,F分别BC、DC的中点,BF、DE相交于点G,求四边形ABGD的面积. 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 一张正方形纸片ABCD,E/F分别为AB/CD的中点,翻折后A落在EF上,求∠ADG度数?(要求解答过程) 谢谢! 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 四边形ABCD是正方形 ……已知:四边形ABCD是正方形,点E、 F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于点M.求证:MC=DC(点击图片就可看到清清楚楚的原图) 已知:在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在正方形ABCD边AB、BC、DA上,AE=1.如图2 当四边形EFGH为菱形,且BF=a,是否存在a使得三角形GFC的面积等于二分之三,并说明理由这个图跟这 已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF垂直AP,垂足为0、且与AB、CD分别交于点E、F,求E、F的长这是图形 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 在四棱锥P-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,求证平面EF∥平面PAD 在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D