如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点求证:△AFC相似于△ACBAE方=AF*AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:30:00

如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点求证:△AFC相似于△ACBAE方=AF*AB
如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点
求证:△AFC相似于△ACB
AE方=AF*AB

如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点求证:△AFC相似于△ACBAE方=AF*AB
三角形AFC和三角形ACB有共同的角A
同时角ACB和角CBA所对的圆弧是相等的(对圆A来说线AC和线AD是半径故相等,对圆O来说他们是弦,弦相等即狐相等),所以这两个角也相等.相似可证.
有相似三角形性质可得AC比AF等于AB比AC,整理的AC方等于AF乘以AB
由于AC和AE都是圆A的半径,所以AC等于AE.证毕.

连结AD
∵AC=AD ∴角ACD =∠D
又 ∵∠ B=∠D ∴ ∠ ACD =∠B 又∵∠ CAF=∠BAC ∴ △AFC相似于△ACB
∴AC:AB =AF:AC ∴AC²=AF.AB
又∵ AC=AE ∴AE²=AF.AB

如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 如图,圆O与圆A相交于C.D两点圆心A在圆O上,过A的直线与CD,圆A圆O分别交于FEB三点求证:△AFC相似于△ACBAE方=AF*AB 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q,若QP=QO,求∠OCP的度数. 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 1.如图,O1,O2,O3,O4,O5为四个等圆的圆心,A,B,C,D,E为切点,请你在途中画出一条直线,将五个圆心分成面积相等的两个部分,并给予证明.2.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.(1)指出 初三数学圆与圆的位置关系,如图,圆心O1和圆心02相交于A、B两点,过A点的直线交圆心01与点C,交圆心02于点D,G为CD的中点,BG交圆心01、02于点E、F.求证:EG=FG. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 和圆有关如图,直线L经过圆O的圆心O,且与圆O交于A、B两点,点C在圆O上.且角AOC=30°,点P是直线L上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q.1、是否存在点P,使得QP=QO2、若存在,满足上述 关于圆的 ,会的来.要解题.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位 如图,在以圆O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB,1.试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由2.试判断线 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与点O不重合),直线PC与圆O相交于点Q,问:是否存在点P,使QP=QO?存在,那么这样的点P共有几个 已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G【接下文】【接上文】交⊙O的直径AE于点△CDE,连接BD.连结CN,求证CN评分∠DCB★★★★注意:N是线段AB与 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.求证:AB=CD 如图,PA,PB分别切圆O于A,B两点,连接PO与圆O相交于点c,连接AC,BC求证AC=BC 已知:如图,⊙圆o与⊙o1相交于a,b两点,过a,b的割线分别交于两圆于c,d,e,f.求证:ec‖fd. 圆心P和圆心O相交于A、B两点,圆心P经过圆心O,点C是圆心P的优弧AB上任意一点,连接AB、AC、BC、OC.⑴指出图中与∠ACO相等的一个角.⑵当点C在圆心P上什么位置时,直线CA与圆心O相切?请说明理由;