判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:18:41

判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2)
判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2)

判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2)
sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.
由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛
但级数1/(2n-1)发散
故原级数条件收敛

条件收敛,你用交错级数就可以判定他是收敛的,然后加上绝对值,就知道他是1/(2N-1)级数,这是个发散的级数,所以是条件收敛。加上绝对值以后怎么处理啊?为什么是1/(2n-1)级数啊?n是偶数,正弦就是0,奇数的话,就是1和-1咯,你写出来就知道了~条件收敛那一章里有这个的定义,你翻翻书吧~...

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条件收敛,你用交错级数就可以判定他是收敛的,然后加上绝对值,就知道他是1/(2N-1)级数,这是个发散的级数,所以是条件收敛。

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