求解一个常系数齐次线性微分方程组dy1/dx=5y1+4y2dy2/dx=4y1+5y2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:49:43

求解一个常系数齐次线性微分方程组dy1/dx=5y1+4y2dy2/dx=4y1+5y2
求解一个常系数齐次线性微分方程组
dy1/dx=5y1+4y2
dy2/dx=4y1+5y2

求解一个常系数齐次线性微分方程组dy1/dx=5y1+4y2dy2/dx=4y1+5y2
由第一个方程得y2=1/4×(y1'－5y1),代入第二个方程得：1/4×(y1''-5y1')=4y1+5/4×(y1'-5y1),整理得：y1''－10y1'＋9y1＝0,一个二阶常系数齐次方程,y1＝C1×e^x＋C2×e^(9x).
代入y2=1/4×(y1'－5y1),得y2=-C1×e^x＋C2×e^(9x)

dy1/dx=5y1+4y2 （1）
dy2/dx=4y1+5y2 （2）
所以(1)-(2)得到d(y1-y2)/dx=y1-y2
所以y1-y2=e^x+C
所以y1=y2+e^x+C
带入原式就可解出y1和y2中的一个，从而也就解出了另一个
。。。

求解一个常系数齐次线性微分方程组dy1/dx=5y1+4y2dy2/dx=4y1+5y2 常微分 一阶线性常系数齐次方程组请帮忙举出一个一阶线性常系数齐次方程组并解出来. 求一个常系数齐次线性微分方程组dy/dx=Ay的通解 常系数线性微分方程组解法：见图： 求解常微分方程组 变系数非线性常微分方程组用mathematica怎么求解? 2阶常系数线性微分非分方程的通解为什么是它的一个特解加上它对应的齐次方程的通解? 《高等数学,同济版,六》第七章 常系数线性微分方程组解法考吗? 非齐次线性微分方程组常微分方程 二阶常系数线性齐次微分方程组的求解问题!我要写论文这个要和书一样的有目录和正文的 如果满意另给50财富 大学高数,常系数齐次线性微分方程. 二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢? 如何求解常系数非线性微分方程组怎么样利用mathematica来求解非线性微分方程组,数值解法也好,命令是什么,格式是什么? maple软件的使用有没有人会用maple啊?在maple里面,两个矩阵相乘的程序怎么编?抓破头了~最好给我一个解常系数非齐次线性微分方程组的程序代码, 为什么常系数齐次线性微分方程的解一定要写成两个线性无关的和,如果由特征方程解出重根只写一个不行吗? 求解常微分方程组的几种方法 常微分方程组的求解,数值解怎么求出来, 求解二阶线性常系数微分方程求详解：