两圆外切连心线是不是等于两个圆的半径之和具体的题目是Rt△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,两条直角边是3和4,点I1,I2分别是△BDA和△CDA的内心,求I1I2的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:18:53

两圆外切连心线是不是等于两个圆的半径之和具体的题目是Rt△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,两条直角边是3和4,点I1,I2分别是△BDA和△CDA的内心,求I1I2的长
两圆外切连心线是不是等于两个圆的半径之和
具体的题目是Rt△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,两条直角边是3和4,点I1,I2分别是△BDA和△CDA的内心,求I1I2的长

两圆外切连心线是不是等于两个圆的半径之和具体的题目是Rt△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,两条直角边是3和4,点I1,I2分别是△BDA和△CDA的内心,求I1I2的长
首先,你的问题中的“连心线”应改为“圆心距”.概念是不能混的!
其次,尽管“外切两圆的圆心距等于两个圆的半径之和”是正确的,但它不适合本题.因为圆I1和⊙ I2不一定相外切.
为解本题,要进行以下计算：
由勾股定理得BC＝5
由BD*BC=AB^2得BD＝16/5;所以DC＝BC-BD＝9/5
由面积公式可得AD*BC=AB*AC所以AD＝12/5
设⊙I1和⊙I2的半径分别是r1和r2
则r1=(BD+AD-AB)/2=3/10
r2=(AD+DC-AC)/2=6/10
设⊙I1和⊙I2分别切BC于E和F,连结I1E,I2F,作I2G⊥I1E于G
易得EF=r1+r2=9/10,IG=r1-r2=3/10
在Rt△I1I2G中,由勾股定理得I1I2=3√10/10
[请补充完整步骤；请复核数字计算〕

两圆外切连心线是不是等于两个圆的半径之和具体的题目是Rt△ABC,∠A=90°,AD⊥BC于D,两条直角边是3和4,点I1,I2分别是△BDA和△CDA的内心,求I1I2的长 已知两个圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆的半径等于5cm,求 已知两个圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆的半径等于5cm,求小圆半径及外公切线的长 两圆外切 公切线两个圆外切,半径分别为a和b,为什么两圆的外公切线为a+b? 两个球相外切并都与分别与棱长为1的正方体内切,问两球半径之和和两球体积之和最小值 两外切圆半径分别为1cm 2cm则这两个圆的外公切线的长为RT~ 已知两个圆的半径及其中一个圆心,两圆互为外切圆,画出找另一个圆心 两圆外切时圆心距为12内切时圆心距为4则这两个圆的半径为? 两圆外切,其半径分别为4和3,这两个圆的连心线与一条外公切线所夹锐角的正切值为 两圆外切,其半径分别为4和3,这两个圆的连心线与一条外公切线所夹锐角的正切值为 两圆外切,如何画与这两个圆都外切的圆? CAD2007中知道两圆,如何画出这已知两圆的外切圆（外切圆半径知道） 如何在solidworks中画两个圆的定半径外切圆两个圆已经知道半径,外切圆也知道半径,请详细说明, 若半径为2cm和3cm的两圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆有几个? 半径为1和3的两圆外切,与这两个圆都相切且半径为5的圆一共有多少个?写出具体过程 在cad中如何画两个圆的外切圆,外切圆的半径是如何求得的 半径分别为1cm与2cm的两圆外切,与这两个都想且,并且半径为3cm的圆个数为 若外切两圆的半径之比为1：3,则这两个圆的两条外公切线的夹角的正切值是?