已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的两个根求 logm n+logn m 的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:42:42

已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的两个根求 logm n+logn m 的值!
已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的两个根
求 logm n+logn m 的值!

已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的两个根求 logm n+logn m 的值!
logm n+logn m=lgm/lgn + lgn/lgm=(lg平方m+lg平方n)/lgm*lgn
=[(lgm+lgn)^2-2lgmlgn]/lgmlgn
又由方程得lg平方 x-lgx平方-2=lg平方 x-2*lgx-2=0
所以mn作为它的两个根,有如下关系:
lgm+lgn=1 lgmlgn=-2
所以原式=(1+4)/(-2)=-5/2