直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:45:19

直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标
直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标

直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标
可以用导数吗?
曲线方程y=1/x的导数为y'=-1/x²
令y'=-1/x²=-1解得x=1或x=-1
当x=1时,y=1/1=1即切点坐标为(1,1)
直线过切点,即有1=-1+b,b=2
当x=-1时,y=1/(-1)=-1即切点坐标为(-1,-1)
直线过切点,即有-1=1+b,b=-2
综上所述,当b=2时,切点为(1,1)
当b=-2时,切点为(-1,-1)
不用导数:
两方程联立,有
-x+b=1/x
即x²-bx+1=0
切线即与曲线只有一个交点,则有
△=b²-4=0即b=±2
当b=2时,x²-2x+1=(x-1)²=0即x=1,则y=1/1=1,切点坐标为(1,1)
当b=-2时,x²+2x+1=(x+1)²=0即x=-1,则y=1/1=-1,切点坐标为(-1,-1)

联立就可求出b,接着就可以求出切点坐标。

直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标 若直线y=-x+1是函数y=1/x 图像的切线,求b及切点坐标 直线y=-1/4x+b是函数=1/x的切线、则实数b等于 (2)设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值题干是,设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,(1)求f(x)的解析式;提问字 直线y=-1/4x+b是函数f(x)=1/x的切线,则实数b等于多少? 1.若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线,求b的值及切点坐标.2.已知曲线的方程为y=...1.若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线,求b的值及切点坐标.2.已知曲线的方程为y=x^2+1,求此曲线在点p(1,2)处的切线的 高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0 求函数f(x)的单调区间. 若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求...高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求a的值. 直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,求实数b的值 已知直线y=kx是曲线y=ln=x的切线,求k 1.函数y=cos方x 的单调减区间?2.直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为? 若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线,则b的值为 ,切点坐标为 . 若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线则b的值为 ,切点坐标为 . 已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a 若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值 如何求抛物线的切线方程?与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是A,2x-y+3=0B,2x-y-3=0C,2x-y+1=0D,2x-y-1=0 设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=? 函数G(x)=a/4x^4+b/2x^2+cx+2014为偶函数.f(x)是g(x)的导函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y+2014=0垂直.切导数f'(x)的最小值为-12求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,