作业帮聪明人来帮解决一下这个问题有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 10:02:05
聪明人来帮解决一下这个问题有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
聪明人来帮解决一下这个问题
有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
聪明人来帮解决一下这个问题有12个小球,一架天平,要求只秤3次然后调出一个特殊的小球(这个小球不知道是轻是重).呵呵,
第一步：天平两边各4个球,外面也留4个球.这样有两种情况,天平平衡（简单情况）和天平不平衡（复杂情况）.
先讨论简单情况.天平平衡,那么剩下四个球有一个坏球,其他8球为标准球.
第二步,从4个球中取出3个放在左边,从标准球取出3个放在右边.如果平衡,剩下一球为坏,第三步把它和标准球比一下就知道轻重.
如果不平衡,不妨假设左>右,我们就知道偏重.第三步,从3球中取出一个在左,一个在右,一个留下.如果左=右,留下的是坏球；左>右,左坏；左右4球（编号5,6,7,8）.还剩两次机会,另外有4个标准球可以利用.
下面关键第二步,天平左边放1,2,3,8；天平右边放3个标准球+4；换句话说,1,2,3是一组,天平位置不变,4,8是一组,他们交换了天平的位置,5,6,7是一组,他们从天平中拿出去了.
讨论,假设还是左>右,则4,8都是好球,1,2,3中有一坏球并且偏重,问题解决；
假设左
这个题目很简单的吧，答案同上，看来分分是没了
敝人不才，经过分析，如果不知此球是轻是重，三次是无法完成任务的。
如果此球重的话，每边放6个，将轻的6个球排除；然后同理再排除3个。最后在3个中选2个放在天平两边：若不平衡，则重的便是特殊球；若平衡，最后剩余的那个球便是特殊球。...
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敝人不才，经过分析，如果不知此球是轻是重，三次是无法完成任务的。
如果此球重的话，每边放6个，将轻的6个球排除；然后同理再排除3个。最后在3个中选2个放在天平两边：若不平衡，则重的便是特殊球；若平衡，最后剩余的那个球便是特殊球。
收起
1234与5678第一次
4567与89 10 11，第二次
789 10 与11 12 1 2 第三次
具体分析原理看 8565170 回答的思路