线性代数:关于秩的问题..如果A中所有的r阶子式都等于零,根据行列式展开定理,此时可以断定A的所有阶数大于R的子式也都等于零,那么就能断定r(A)小于等于r-1..为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:52:38

线性代数:关于秩的问题..如果A中所有的r阶子式都等于零,根据行列式展开定理,此时可以断定A的所有阶数大于R的子式也都等于零,那么就能断定r(A)小于等于r-1..为什么.
线性代数:关于秩的问题..
如果A中所有的r阶子式都等于零,根据行列式展开定理,此时可以断定A的所有阶数大于R的子式也都等于零,那么就能断定r(A)小于等于r-1..为什么.

线性代数:关于秩的问题..如果A中所有的r阶子式都等于零,根据行列式展开定理,此时可以断定A的所有阶数大于R的子式也都等于零,那么就能断定r(A)小于等于r-1..为什么.
所有r+1阶行列式可以按某行或某列展开成多个r阶行列式,所以是0
那么,非零子式的最大阶数（秩）就一定小于等于r-1 (阶数比它高的行列都是零了)

矩阵的秩的定义中的两段话分别说明“≤”与"≥"：
存在非零的r阶子式，则r(A)≥r(因为还有可能存在更高阶的非零子式)；
所有的r+1阶子式都等于零，则r(A)≤r(因为更高阶的子式肯定等于零，且非零的子式的阶至多是r)。
合在一起，就得到了r(A)=r。...

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矩阵的秩的定义中的两段话分别说明“≤”与"≥"：
存在非零的r阶子式，则r(A)≥r(因为还有可能存在更高阶的非零子式)；
所有的r+1阶子式都等于零，则r(A)≤r(因为更高阶的子式肯定等于零，且非零的子式的阶至多是r)。
合在一起，就得到了r(A)=r。

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线性代数:关于秩的问题..如果A中所有的r阶子式都等于零,根据行列式展开定理,此时可以断定A的所有阶数大于R的子式也都等于零,那么就能断定r(A)小于等于r-1..为什么. 线性代数：矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零? 线性代数问题,关于秩. 线性代数的问题,求解矩阵A所有的特征值有负实部,B=A+A^T,那么矩阵B的所有特征值是不是也是有负实部?如果对,请证明,如果不对,请举个反例 线性代数关于秩的问题,看图 线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明! 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 关于线性代数特征值的问题 线性代数,关于特征值的问题 关于线性代数特征值的问题 关于线性代数行列式的问题 关于线性代数的基础问题 关于线性代数线性空间中线性变换的问题 关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题: 线性代数问题,关于行变化图中如何变化的 线性代数秩的问题 线性代数中： 为什么有：矩阵A中当所有的r+1阶子式全等0时,所有高于r+1阶的子式也全等于0? 线性代数有关秩的问题,如果R(A)=a,那么R(A,B)≥a吗?