作业帮一道简单的微积分题目时间常数涛已知,r0（t）恒为1,求r1（t)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:30:15
一道简单的微积分题目时间常数涛已知,r0（t）恒为1,求r1（t)
一道简单的微积分题目
时间常数涛已知,r0（t）恒为1,求r1（t)
一道简单的微积分题目时间常数涛已知,r0（t）恒为1,求r1（t)
相当于是解微分方程dr/dt=(1-r)/τ,r',r均为t的函数
分离变量,可得dr/(1-r)=dt/τ,即d(1-r)/(1-r)=-dt/τ
积分可得ln(1-r)=-t/τ+C0
即1-r=e^(-t/τ+C0)=Ce^(-t/τ)
∴r1(t)=r(t)=1-Ce^(-t/τ)